6.1 存储系统的组成（详细笔记）

核心定义：存储系统是由几个容量、速度和价格各不相同的存储器，通过软硬件结合构成的系统。

6.1.1 存储器分类与存储系统定义

1. 存储器分类

地位演变：早期冯·诺依曼结构以运算器为中心，现代计算机以存储器为中心（存放指令、操作数、结果）。
容量计算公式： $S_{M} = W \times l \times m$
- $W$ ：存储体字长（位/字节）
- $l$ ：每个存储体的字数
- $m$ ：并行工作的存储体个数
分类方式：
1. 按用途：主存、Cache、通用寄存器、缓冲存储器、磁盘、光盘等。
2. 按材料工艺：ECL、TTL、MOS、磁表面、激光、SRAM、DRAM等。
3. 按访问方式：
  - 随机访问（主存）
  - 块传送（硬盘）
  - 其他：直接译码、先进先出、相联访问。
性能指标（三个主要指标）：
1. 容量：B, KB, MB, GB。
2. 价格：元/bit。
3. 速度：
  - 存取时间 ( $T_{a}$ )。
  - 存取周期 ( $T_{m}$ )。
  - 频宽/带宽 ( $B_{m}$ )：每秒传送的信息位数/字节数。
    - 单体最大频宽： $B_{m} = W / T_{m}$
    - $m$ 个并行最大频宽： $B_{m} = W \times m / T_{m}$

2. 存储系统定义与目标

矛盾：系统要求高速度、大容量、低价格，但单一存储器无法同时满足（速度越快价格越高容量越小）。
解决方法：多级存储层次。
- 利用 $M_{1}$ （快、小、贵）到 $M_{n}$ （慢、大、廉）的组合。
- 目标：使整体系统具有接近 $M_{1}$ 的速度，接近 $M_{n}$ 的容量，接近 $M_{n}$ 的低廉价格。
访存原则：由近到远（CPU $\to M_{1} \to M_{2} \to \dots$ ）。

存储系统定义与目标

3. 存储系统的两个主要分支

在微机中，通常形成三级存储系统（Cache - 主存 - 辅存），分为两个层次：

层次	Cache - 主存层次	主存 - 辅存层次 (虚拟存储系统)
主要目的	提高速度（弥补主存速度不足）	扩大容量（弥补主存容量不足）
构成	Cache + 主存	主存 + 磁盘（辅存）
实现方式	全部由硬件实现	软硬件结合（操作系统管理）
透明性	对系统和应用程序员均透明	对系统程序员不透明，对应用程序员透明
CPU视角	速度近Cache，容量为主存，价格近主存	速度近主存，容量为虚拟空间，价格近辅存

存储系统的两个主要分支

6.1.2 存储系统的层次结构

金字塔结构（从上至下）：

通用寄存器堆
指令和数据缓冲
Cache (SRAM)
主存储器 (DRAM)
联机外部存储器 (硬盘)
脱机外部存储器 (磁带、光盘)

规律（越往下）：

访问速度越慢 ( $T_{i} < T_{i + 1}$ )
存储容量越大 ( $S_{i} < S_{i + 1}$ )
单位价格越便宜 ( $C_{i} > C_{i + 1}$ )

存储系统的层次结构

6.1.3 存储系统的性能参数

以二级存储系统（ $M_{1}$ 为高速小容量， $M_{2}$ 为低速大容量）为例。

存储系统的性能参数

1. 关键参数定义

容量 ( $S$ )： $S = S_{2}$ （即等于最大存储器的容量）。
- 注意：容量不是两者之和，而是系统能提供的逻辑地址空间。
价格 ( $C$ )：每位平均价格。
- 公式： $C = \frac{C_{1} \times S_{1} + C_{2} \times S_{2}}{S_{1} + S_{2}}$
- 当 $S_{2} ≫ S_{1}$ 时， $C \approx C_{2}$ （价格接近最便宜的）。
命中率 ( $H$ )：CPU访问的信息在 $M_{1}$ 中找到的概率。
- $H = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}$ ( $R_{1}$ 为命中次数， $R_{2}$ 为未命中次数)。
- 不命中率/失效率 = $1 - H$ 。

2. 等效访问时间 ( $T_{A}$ )

取决于 $M_{1}$ 和 $M_{2}$ 的启动方式：

同时启动：
- $T_{A} = H \times T_{1} + (1 - H) \times T_{2}$
串行启动（ $M_{1}$ 不命中才启动 $M_{2}$ ）：
- $T_{A} = H \times T_{1} + (1 - H) \times (T_{1} + T_{2}) = T_{1} + (1 - H) \times T_{2}$

3. 访问效率 ( $e$ )

定义： $e = \frac{T_{1}}{T_{A}}$ （ $T_{1}$ 为最快存储器的访问时间）。
设速度比 $r = T_{2} / T_{1}$ ，则：
- $e = \frac{1}{H + (1 - H) r}$ （假设同时启动模型简化推导）
结论：效率 $e$ 与命中率 $H$ 和速度比 $r$ 有关。
- $H$ 越高， $e$ 越接近 1。
- $r$ 越大（速度差距越大）， $H$ 必须极高才能维持较高的效率。

4. 预取技术对命中率的影响

背景：在虚拟存储系统中， $M_{1}$ （主存）和 $M_{2}$ （磁盘）速度差巨大（ $r$ 可达 $10^{5}$ ），必须依靠极高的命中率。
方法：利用程序局部性原理，未命中时将相邻数据块一起调入 $M_{1}$ 。
新命中率公式：
- 设 $n$ 为数据块大小（或数据重复使用次数），原命中率为 $H$ ，采用预取后的命中率 $H^{'}$ 为：
- $H^{'} = 1 - \frac{1 - H}{n}$
- 或者表达为： $H^{'} = \frac{H + n - 1}{n}$ (基于访问次数放大的推导)。
- 结论：块越大（ $n$ 越大），命中率越高。
关键例题结论（例6-6）：如果要求访问效率 $e \geq 0.9$ ，而在速度差 $T_{2} = 10^{5} T_{1}$ 的极端情况下，需要极高的数据重复利用率。计算表明数据块在主存中的重复利用率至少需达到 44次 才能满足效率要求。

典型计算题型总结

基于书中例题

计算命中率：已知访问总次数和失效次数，求 $H$ 。
计算等效时间：已知 $H, T_{1}, T_{2}$ ，根据启动策略求 $T_{A}$ 。
计算效率： $e = T_{1} / T_{A}$ 。
反向求解：已知要求的效率 $e$ 和速度比 $r$ ，求所需的最低命中率 $H$ 。
预取效果：已知块大小 $n$ ，求提升后的命中率 $H^{'}$ 。

6.1 存储系统的组成（详细笔记） ​

6.1.1 存储器分类与存储系统定义 ​

1. 存储器分类 ​

2. 存储系统定义与目标 ​

3. 存储系统的两个主要分支 ​

6.1.2 存储系统的层次结构 ​

6.1.3 存储系统的性能参数 ​

1. 关键参数定义 ​

2. 等效访问时间 (TA) ​

3. 访问效率 (e) ​

4. 预取技术对命中率的影响 ​

典型计算题型总结 ​