磁介质对磁场的影响

磁介质对磁场的影响

类比电介质对电场的影响，有介质时的磁场可以被表示为

$$\mathit{B}={\mathit{B}}_{\mathbf{0}}+{\mathit{B}}^{\prime }$$

其中，$\mathit{B}$ 是介质中的磁感应强度，${\mathit{B}}_{\mathbf{0}}$ 原磁场，${\mathit{B}}^{\prime }$ 是介质产生的磁场。

根据实验表明，磁介质内的磁感应强度 $\mathit{B}$ 为真空时的 ${\mu }_r$ 倍，即

$$\mathit{B}={\mu }_r{\mathit{B}}_{\mathbf{0}}$$

式中，${\mu }_r$ 是磁介质的相对磁导率，为无量纲量。

磁介质的种类

顺磁质

$${\mu }_r>1$$

抗磁质

$${\mu }_r<1$$

铁磁质

顺磁质和抗磁质的混合体的 ${\mu }_r$ 接近于1，而铁磁质的 ${\mu }_r$ 远大于1。
$\mathit{B}$ 和 ${\mathit{B}}^{\prime }$ 方向相同，内部磁场被大大增强。

磁介质的磁化

磁介质内由大量杂乱的 分子磁矩 组成，可以用等效的圆电流即 分子电流 来描述 有外磁场时，磁介质的状态就会发生变化，这种现象称为 磁化 。

• 顺磁质在外磁场的作用下，分子磁矩的方向与外磁场方向一致，磁介质内部的磁场增强。
• 抗磁质在外磁场的作用下，在原有的磁矩方向上产生一个与外磁场方向相反的磁矩，磁介质内部的磁场减弱。

这些方向相同的附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场中产生的 感生磁矩。

磁化强度

$$\mathit{M}=\frac{\sum \mathit{m}}{V}$$

磁化电流

$$I^{\prime }={\oint }_L\mathit{M}\cdot d\mathit{l}$$

有磁介质时的安培环路定理

类似于有介质时的高斯定理，通过引入适当的物理量可以简化问题。

$${\oint }_L\mathit{B}\cdot d\mathit{l}={\mu }_0(\sum I_{\text{0内}}+I_{\text{内}}^{\prime })$$

移项得到

$${\oint }_L(\frac{\mathit{B}}{{\mu }_0}-\mathit{M})\cdot d\mathit{l}=\sum I_{\text{0内}}$$

引入磁场强度 $\mathit{H}$，定义为

$$\mathit{H}=\frac{\mathit{B}}{{\mu }_0}-\mathit{M}$$

故安培环路定理可以简化为

$${\oint }_L\mathit{H}\cdot d\mathit{l}=\sum I_{\text{0内}}$$

磁化强度与磁场强度的关系

$$\mathit{M}={\chi }_m\mathit{H}$$

式中，${\chi }_m$ 为磁化率，是无量纲量。

代入 $$\boldsymbol{H} = \frac{\boldsymbol{B}}{\mu_0} - \boldsymbol{M}$$ 得到

$$\mathit{B}={\mu }_0(\mathit{H}+\mathit{M})={\mu }_0(1+{\chi }_m)\mathit{H}={\mu }_0{\mu }_r\mathit{H}=\mu \mathit{H}$$

即

$$\mathit{B}=\mu \mathit{H}$$

${\mu }_r=1+{\chi }_m$ 为磁介质的相对磁导率，$\mu ={\mu }_0{\mu }_r$ 为磁介质的磁导率。