计算机组成与体系结构笔记

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第2章 数据的机器层次表示 - 专项练习 ​

老师在录音里说，第二章是**"重体力活"，虽然基础，但有很多小的"坑"**。他特别强调了：补码表示 0 的唯一性、补码多表示的一个数（−2n）、IEEE 754 的隐含位、以及汉字三码之间的转换公式。

一、填空题（每空 1 分） ​

1.
真值 0 在 ________ 码和 ________ 码中各有两种表示形式，但在 ________ 码中只有唯一的表示形式。
2.
在定点小数补码表示中，二进制代码 1.0000 表示的十进制真值是 ________。
3.
机器字长为 8 位（含 1 位符号位），定点整数补码能表示的最小负数是 ________，最大正数是 ________。
4.
移码（Offset Binary）通常用于表示浮点数的 ________，其优点是便于比较大小。
5.
IEEE 754 标准的单精度浮点数（32 位）中，尾数部分采用了 ________ 技术，使得实际有效位达到了 24 位。
6.
汉字机内码 = 汉字国标码 + ________H。
7.
汉字国标码 = 汉字区位码（十六进制表示）+ ________H。
8.
常见的 BCD 码中，_________ 码是一种有权码，而 _________ 码是一种对 9 的自补码。
9.
奇偶校验码只能检测出 ________ 位（或奇数位）错误，但不能纠正错误。
10.
汉明码（Hamming Code）的原理是采用 ________ 校验，若信息位为 8 位，则校验位至少需要 ________ 位。

二、单项选择题（每题 2 分） ​

1.
（数制转换陷阱）老师提到R进制逻辑。一个七进制数 (61)7 转换成十进制数是（ ）。
A.
43
B.
42
C.
49
D.
61
2.
（补码定义）若 [X]补=11010011，则其真值为（ ）。
A.
-45
B.
-77
C.
-101
D.
-44
3.
（重要概念：浮点数性能）浮点数中，阶码的位数决定了数的（ ），尾数的位数决定了数的（ ）。
A.
范围、精度
B.
精度、范围
C.
范围、正负
D.
正负、精度
4.
（IEEE 754 计算）在 IEEE 754 单精度格式中，阶码为 10000001（二进制），对应的阶码真值 e 是（ ）。
A.
129
B.
1
C.
2
D.
128
5.
（字符编码：ASCII）已知数字 ‘0’ 的 ASCII 码为 30H，则数字 ‘9’ 的二进制表示为（ ）。
A.
0011 1001
B.
0110 1001
C.
0011 1000
D.
0011 0000
6.
（汉字编码转换）某汉字的区位码是 20-26（十进制），则其十六进制国标码为（ ）。
A.
141AH
B.
343AH
C.
B4BAH
D.
2026H
7.
（BCD 码辨析）下列属于非法 8421 BCD 码的是（ ）。
A.
1001
B.
0000
C.
1011
D.
0111
8.
（符号扩展应用）将 8 位定点整数补码 10110110 扩展为 16 位，其结果是（ ）。
A.
0000000010110110
B.
1111111110110110
C.
1000000010110110
D.
1011011000000000
9.
（校验码基础）采用偶校验传送 8 位数据 11010110，其校验位应为（ ）。
A.
1
B.
0
C.
11
D.
01
10.
（综合对比）在相同字长下，下列哪种机器数表示的负数范围最大（ ）。
A.
原码
B.
反码
C.
补码
D.
三者一样

参考答案与解析 ​

一、填空题 ​

  1. 原、反、补（老师强调：补码 0 是唯一的 00...0）
  2. -1（定点小数补码特有的最小负数）
  3. -128、127（8 位补码整数范围 −27 ~ 27−1）
  4. 阶码（移码主要用于浮点数阶码比较）
  5. 隐藏位（或隐含最高位 1）（有效位 23+1=24 位）
  6. 8080（汉字机内码转换）
  7. 2020（区位码转国标码）
  8. 8421、2421（2421 码大于等于 5 时最高位为 1）
  9. 一（单倍奇偶校验的局限性）
  10. 多重奇偶、4（根据 2k≥8+k+1，得 k=4）

二、选择题 ​

  1. A - 6×7+1=43
  2. A - 补码转真值：符号位为1，数值位取反加1得45，真值为-45
  3. A - 重要结论：阶码决定范围，尾数决定精度
  4. C - 阶码真值 = 129 - 127 = 2
  5. A - '9' = 30H + 9 = 39H = 0011 1001B
  6. B - 国标码 = 141AH + 2020H = 343AH
  7. C - 8421 BCD码范围0000-1001，1011是非法码
  8. B - 补码符号扩展：负数左侧补1
  9. B - 偶校验：数据中1的个数为偶数时，校验位为0；为奇数时，校验位为1
  10. C - 补码能多表示一个负数 −2n

重点提示 ​

  1. 补码 0 的唯一性：补码中 0 只有一种表示（全0），原码和反码有 +0 和 -0
  2. 补码多表示一个数：补码能表示 −2n，比原码和反码多一个负数
  3. IEEE 754 隐含位：尾数采用隐藏位技术，有效位 = 存储位 + 1
  4. 汉字三码转换：
    • 国标码 = 区位码（十六进制）+ 2020H
    • 机内码 = 国标码 + 8080H
  5. 符号扩展：补码扩展时，正数补0，负数补1
  6. BCD 码陷阱：8421 BCD码只允许0000-1001，1010-1111是非法码