光电效应-爱因斯坦光量子理论

光电效应

饱和光电流 $i_m$

当入射光强度 $I$ 一定时，光电流随加速电压 $U$ 的增大而增大，但当加速电压增大到一定值时，光电流达到最大值，此时的光电流称为饱和光电流，用 $i_m$ 表示。

饱和光电流与光强成正比，与入射光的频率无关。

截止电压 $U_a$

当加速电压减少到 $0$ 且反向变为负值时，光电流不直接变为 $0$，而是逐渐减小。

当反向电压加到一定值时，光电流变为 $0$，此时的电压称为截止电压，用 $U_a$ 表示。

$$e{U}_a=\frac{1}{2}{m}_e{v}_{\text{m}}^2$$

截止频率 ${\nu }_0$

当入射光的频率 $\nu$ 增大时，截止电压 $U_a$ 随之线性增大，即

$$U_a=\frac{h\nu -A}{e}$$

存在截止频率

$${\nu }_0=\frac{A}{h}$$

当 $\nu <{\nu }_0$ 时，光电效应不发生。 $A$ 为逸出功。

弛豫时间

无论光强怎样微弱，光电效应滞后时间不超过 ${10}^{-9}\text{s}$。

与经典理论的矛盾

1. 光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与光强无关。
2. 当入射光的频率小于截止频率时，无论光强多大，光电效应都不发生。
3. 无论光强怎样微弱，不需要累计时间，光电效应就会立即发生。

爱因斯坦光量子理论

对于频率为 $\nu$ 的光量子，其能量 $\epsilon$ 与频率成正比，即

$$\epsilon =h\nu$$

其中 $h$ 为普朗克常数。

光量子后改称为光子，沿用至今

爱因斯坦光电效应方程

$$\frac{1}{2}{m}_e{v}_{\text{m}}^2=h\nu -A$$

式中 $A$ 为逸出功。

光的强度

$$I=Nh\nu$$

式中 $N$ 为单位时间内通过单位面积的光子数。

光的波粒二象性

将 $\epsilon =h\nu$ 代入 $E=m{c}^2$ 可得

$$m=\frac{h\nu }{c^2}=\frac{h}{c\lambda }$$

则光子的相对论动量为

$$p=mc=\frac{h\nu }{c}=\frac{h}{\lambda }$$