相对论时空效应

空间和时间的测量

事件

某时在空间某点发生的事情称为一个事件。
描述一个事件需要四个量：三个空间坐标和一个时间坐标，即 $(x,y,z,t)$。

同时性

同地同时性

同地同时性是绝对的，其同时性不会因为参考系的改变而发生改变，这意味着一个参考系对事件时间坐标的准确测址也会被其他参考系中的观测者所认同，这样，不同参考系中测得的同一事件的不同时间坐标之间的对比才有意义。

异地同时性

异地同时性是相对的，其同时性会因为参考系的不同而不同，异地同时性的相对性是相对论时空效应中最本质的效应。

时钟

由于对事件时间坐标的测量要求用事件发生处的时钟，而事件可能发生在空间任意地点。 因此在参考系的不同坐标处都有用来测量时间的时钟，这些时钟彼此间是对齐和同步的，也称为同步钟。 每个参考系都有属于自己的一系列同步钟。如果事件发生在 $x$ 坐标处，就需要用 $x$ 坐标处时钟来测量事件发生的时间坐标。设此时 $x$ 处时钟的指针正好指向 $t$ 时刻，则事件发生的时空坐标就为 $(x,t)$。

时间延缓效应

$$\mathrm{\Delta }t=\frac{\mathrm{\Delta }{t}^{\prime }}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}$$

其中 $\mathrm{\Delta }t$ 是在观测者坐标系测得的两事件之间的时间间隔，$\mathrm{\Delta }{t}^{\prime }$ 是事件在事件发生处的参考系中实际的时间间隔，$u$ 是观测者相对于事件发生处的参考系的速度，$c$ 是光速。

由于测得的时间间隔 $\mathrm{\Delta }t$ 比实际时间间隔 $\mathrm{\Delta }{t}^{\prime }$ 要长，所以称为时间延缓效应。

长度收缩效应

由 $l^{\prime }=u\cdot \mathrm{\Delta }{t}^{\prime }$ 和 $l=u\cdot \mathrm{\Delta }t$ 可得

$$l=l^{\prime }\cdot \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}$$

其中 $l$ 为在观测者坐标系中测得的长度，称为运动长度，$l^{\prime }$ 为事件发生处的参考系中实际的长度，称为固有长度

由于测得的长度 $l$ 比实际长度 $l^{\prime }$ 要短，所以称为长度收缩效应。

长度收缩效应是一个纵向的效应，即只有在物体运动方向上的长度才会发生收缩。

由于时间延缓效应和长度收缩效应都是相对的，在两个系中观测对方的时钟和尺子，都会发现对方的时钟走得慢，尺子变短。